Prawo ohma jest prawem fizyki mówiącym o propoircjonalności natężenia prądu w przewodniku do napięcia między jego końcami. Innymi słowy, im większe napięcie, tym większy prąd będzie przepływał przez łącznik, a im większa oporność, tym mniejszy prąd będzie przepływał.

Prawo ohma można zapisać za pomoca wzoru:

U = I * R

• U - Napięcie między końcami przewodnika, wyrażane w Woltach [V].
• I - Natężenie prądu płynącego przez przewodnik, wyrażane w Amperach [A].
• R - Opór przewodnika, wyrażany w Ohmach [Ω].

Pierwsze prawo Kirchhoffa, zwane również prawem zachowania ładunku, mówi, że suma prądów wpływających do każdego węzła w obwodzie elektrycznym jest równa sumie prądów wypływających z tego węzła. Innymi słowy, w każdym węźle obwodu elektrycznego, suma natężenia prądów wchodzących jest równa sumie natężenia prądów wychodzących.

Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku, która mówi, że ładunek elektryczny nie może być ani stworzony, ani zniszczony, ale jedynie przemieszczany. W praktyce oznacza to, że jeśli w jednym punkcie obwodu elektrycznego wchodzi do niego jakiś ładunek, to musi on opuścić ten punkt, w przeciwnym razie nastąpiłby gromadzenie się ładunku, co jest niemożliwe.

Można to zapisać w postaci równania matematycznego:

I₁ + I₂ + ... + I_n = 0

gdzie:

• I₁, I₂, ..., I_n - prądy wpływające do węzła, oznaczone indeksami od 1 do n.

Drugie prawo Kirchhoffa, zwane również prawem maszyny elektrycznej, mówi, że suma sił elektromotorycznych (SEM) i spadków napięcia w każdym zamkniętym obwodzie elektrycznym jest równa zeru. Innymi słowy, suma SEM i spadków napięcia w pętli obwodu jest równa zeru.

Prawo to wynika z zasady zachowania energiiM, która mówi, że energia nie może być ani stworzona, ani zniszczona, ale jedynie przekształcana z jednej formy na inną. W przypadku obwodu elektrycznego, suma SEM (np. baterii) reprezentuje dostarczoną energię elektryczną, a spadki napięcia reprezentują przekształcenie tej energii na inne formy (np. ciepło, światło) w elementach obwodu.

Drugie prawo Kirchhoffa jest stosowane w analizie obwodów elektrycznych, np. w celu wyznaczenia napięć i prądów w poszczególnych elementach obwodu.

Można to zapisać w postaci równania matematycznego:

Σ_SEM + Σ_V = 0

gdzie:

• Σ_SEM - suma sił elektromotorycznych (SEM) w pętli obwodu.
• Σ_V - suma spadków napięcia (V) w pętli obwodu.

Kwadrat sumy

Podaj a i b:

Możemy rozbić kwadrat o boku długości (a + b) na dwa mniejsze kwadraty o powierzchniach a² i b² oraz na dwa prostokąty o powierzchni ab.

Suma powierzchni tych czterech części równa się powierzchni całego kwadratu, czyli: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Kwadrat różnicy

Podaj a i b:

różnica kwadratów

Podaj a i b:

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa to rodzaj funkcji matematycznej, która ma postać liniową, czyli wyraża się za pomocą równania, w którym zmienna nie jest podnoszona do żadnej potęgi ani nie występuje w innych nieliniowych kombinacjach.

Najbardziej ogólna postać funkcji liniowej to:

f(x) = Ax + B

gdzie:

• f(x) - oznacza wartość funkcji dla zmiennej x.
• A - reprezentuje współczynnik nachylenia prostej.
• B - jest wyrazem wolnym i określa wartość funkcji, gdy x = 0.

Na wykresie, funkcja liniowa jest przedstawiana jako prosta linia, gdzie współczynnik nachylenia reprezentuje nachylenie tej linii, a wyraz wolny określa przesunięcie wzdłuż osi y.

Przykład funkcji liniowej:

f(x) = 2x + 3

W tym przypadku współczynnik nachylenia wynosi 2, co oznacza, że dla każdego wzrostu x o 1, wartość funkcji wzrasta o 2. Wyraz wolny wynosi 3, więc funkcja przecina oś y w punkcie (0, 3).

Funkcje trygonometryczne sinus i cosinus

Funkcje trygonometryczne sinus (sin) i cosinus (cos) są podstawowymi funkcjami w matematyce, które ściśle wiążą się z trójkątami i kątami. Oto ich definicje:

Sinus (sin)

Funkcja sinus oblicza stosunek długości przeciwprostokątnej do długości przeciwległej w trójkącie prostokątnym. Innymi słowy, dla danego kąta (oznaczanego zazwyczaj przez literę θ) sinus jest równy stosunkowi długości przeciwprostokątnej do długości przeciwległej:

sin(θ) = przeciwprostokątna / przeciwległa

Cosinus (cos)

Funkcja cosinus oblicza stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwległej w trójkącie prostokątnym. Innymi słowy, dla danego kąta (θ) cosinus jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej do długości przeciwległej:

cos(θ) = przyprostokątna / przeciwległa

Obie funkcje trygonometryczne, sinus i cosinus, mają wartości między -1 a 1 włącznie. Przyjmują różne wartości w zależności od wartości kąta θ. Funkcje te są podstawą do analizy i rozumienia kształtów falowych, oscylacji, harmonicznych ruchów i wielu innych zjawisk matematycznych oraz fizycznych.

Transfiguracja trójkąt-gwiazda w elektrotechnice

Transfiguracja trójkąt-gwiazda, znana również jako transformacja delta-układu na układ gwiazdowy lub transformacja trójkąt-trójkąt, jest jedną z podstawowych technik stosowanych w elektrotechnice do przekształcania połączeń trójfazowych w inny rodzaj połączenia. Jest szeroko stosowana w systemach elektroenergetycznych i urządzeniach elektrycznych.

W transfiguracji trójkąt-gwiazda trzy punkty połączenia trójkąta (oznaczane jako A, B i C) są przekształcane w trzy punkty połączenia gwiazdy (oznaczane jako N, L1 i L2). Proces ten wymaga odpowiednich zmian w położeniu przewodów, tak aby utworzyć nowe połączenia. Odpowiednie równania są używane do określenia związków między napięciami i prądami wejściowymi a wyjściowymi.

Przykładem może być transfiguracja trójkąt-gwiazda w przypadku trójfazowego transformatora. Jeśli mamy trójfazowy transformator z połączeniem trójkątowym na stronie wysokiego napięcia, możemy przekształcić go w połączenie gwiazdowe na stronie niskiego napięcia za pomocą transfiguracji trójkąt-gwiazda. Podobnie, jeśli mamy trzy fazy napięcia i prądu podłączone w układzie trójkąta, możemy przekształcić ten układ w układ gwiazdowy przy użyciu odpowiednich przewodów i połączeń.

Transfiguracja trójkąt-gwiazda ma zastosowanie w wielu aspektach elektrotechniki, w tym w systemach elektroenergetycznych, transformatorach, generatorach, silnikach elektrycznych i wielu innych urządzeniach. Jest niezbędna, aby móc przesyłać i dystrybuować energię elektryczną w trójfazowych sieciach elektroenergetycznych oraz zapewniać prawidłowe funkcjonowanie i sterowanie różnymi urządzeniami elektrycznymi.

Szeregowy układ RLC

Układ RLC jest elektrycznym układem, składającym się z rezystora (R), cewki (L) i kondensatora (C), połączonych szeregowo. Każdy z tych elementów ma swoje charakterystyczne właściwości elektryczne, które wpływają na zachowanie układu jako całości.

Rezystor (R)

Rezystor jest elementem, który wprowadza opór elektryczny do układu. Jego wartość wyrażana jest w omach (Ω). Rezystor oddziałuje z prądem płynącym przez układ, powodując spadek napięcia proporcjonalny do wartości tego prądu, zgodnie z prawem Ohma. Rezystor zamienia energię elektryczną na energię cieplną.

Cewka (L)

Cewka składa się z przewodu nawiniętego na rdzeniu magnetycznym. Cewka posiada indukcyjność, która jest miarą jej zdolności do generowania pola magnetycznego w odpowiedzi na zmiany prądu płynącego przez nią. Indukcyjność cewki jest wyrażana w henrach (H). Cewka działa jako źródło oporu dla zmieniającego się prądu, powodując spadek napięcia proporcjonalny do szybkości zmian prądu.

Kondensator (C)

Kondensator składa się z dwóch przewodzących powierzchni oddzielonych dielektrykiem. Kondensator posiada pojemność, która jest miarą jego zdolności do gromadzenia ładunku elektrycznego. Pojemność kondensatora jest wyrażana w faradach (F). Kondensator działa jako źródło oporu dla zmieniającego się napięcia, powodując spadek prądu proporcjonalny do szybkości zmian napięcia.

Szeregowy układ RLC

W szeregowym układzie RLC, rezystor, cewka i kondensator są połączone jeden po drugim, tworząc zamkniętą pętlę. Prąd płynący przez układ jest jednakowy dla wszystkich elementów w tym układzie. Napięcie na poszczególnych elementach może się jednak różnić w zależności od ich charakterystyk.

Zachowanie szeregowego układu RLC zależy od wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności, a także od częstotliwości sygnału elektrycznego, który jest podawany na układ. Różne kombinacje tych wartości mogą prowadzić do różnych efektów, takich jak rezonans, tłumienie czy oscylacje.

Na przykład, przy odpowiednich wartościach rezystancji, indukcyjności i pojemności, układ RLC może osiągnąć stan rezonansu, w którym prąd osiąga maksimum, a napięcie na kondensatorze i cewce jest minimalne. To zjawisko występuje,

Równoległy układ RLC jest elektrycznym układem, który składa się z rezystora (R), cewki (L) oraz kondensatora (C) połączonych równolegle. Rezystor jest elementem, który wprowadza opór do obwodu, cewka ma zdolność do przechowywania energii magnetycznej, a kondensator przechowuje energię elektryczną. W równoległym układzie RLC prąd podzielony jest pomiędzy wszystkimi trzema elementami. Cechą charakterystyczną tego układu jest to, że rezonans, czyli maksymalna reakcja prądu na określoną częstotliwość, występuje przy częstotliwości rezonansowej, która zależy od wartości elementów RLC. Równoległy układ RLC jest szeroko stosowany w elektronice, telekomunikacji i innych dziedzinach, gdzie występuje potrzeba analizy i regulacji sygnałów elektrycznych.

Ta aplikacja umożliwia obliczanie wartości rezystora na podstawie kodów kolorowych. Możesz wprowadzić kolory pasków rezystora, mnożnik oraz tolerancję, a następnie otrzymasz wynik w ohmach.

Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, pod jakim kątem powinieneś rzucić piłkę, aby osiągnęła największą odległość po uderzeniu w ziemię? Rzut na płaskim torze spowoduje, że piłka nie wykorzysta całej swojej prędkości. Jeśli celujemy wyżej, możemy rzucić piłkę dalej, ale jeśli przesadzimy z kątem, piłka wzniesie się wysoko, ale spadnie tuż przy nas.

Odpowiedź na to pytanie dostarcza analityczne spojrzenie na tor lotu obiektu. W obliczeniach zakładamy brak oporu powietrza.